摘要：22．科学探究. ①观察下列等式: --------- 由此推出 . ②猜想出能表示①特点的一般规律.用含的等式表示出来(为正整数): . ③直接利用②中的规律计算的结果.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_1273829[举报]
观察下列等式：
， 
， 
。
将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：
． （2分）
（2）直接写出下列各式的
计算结果： ①
＝ ； （1分）
②
＝ 
． （1分）
（3）探究并计算：
．（2分）
观察下列等式：
=1-
，
=
-
，
=
-
，
…
=
-
将以上等式相加得到
+
+
+…+
=1-
．
用上述方法计算：
+
+
+…+
其结果为（ ）
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
…
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
将以上等式相加得到
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| n+1 |
用上述方法计算：
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 99×101 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|