摘要：10．在四边形ABCD中.对角线AC.BD交于O． ①若AO=CO.BO=DO.AC⊥BD.则四边形ABCD是菱形 ②若AC=BD.AC⊥BD.则四边形ABCD是正方形 ③若AB∥CD.AC=BD.则四边形ABCD是等腰梯形 ④若AO=CO.BO=DO.AB⊥BC.则四边形是矩形 以上说法中.错误的个数是 2 4
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在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P是在线段BC上任意一点（与点B不重合），∠BPE=
∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
（1）若ABCD为正方形，
①如图（1），当点P与点C重合时．△BOG是否可由△POE通过某种图形变换得到？证明你的结论；
②结合图（2）求
的值；
（2）如图（3），若ABCD为菱形，记∠BCA=α，请探究并直接写出的值．（用含α的式子表示）
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∠BCA，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
的值；
18、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）=＞ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：
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（1）（2）（6）
=＞ABCD是菱形；（3）（4）（5）@（3）（4）（6）
=＞ABCD是菱形．