摘要：26．已知内接于以为直径的.过点作的切线交的延长线于点.且． (1)求的度数, (2)在切线上截取.连结.判断直线与的位置关系.并证明, (3)利用图中已标明的字母.连结线段.找出至少对相似三角形(不包含全等.不需要证明)．多写者给附加分.附加分不超过3分.计入总分.但总分不超过120分．
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已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．（1）当PA的长度为
2
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时，∠PAB=60°；（2）当PA的长度为
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或
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2
或
时，△PAD是等腰三角形；| 2 |
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（3）过点P作PE⊥PC交射线AB于E，延长BP交射线AD于F，试证明：AE=AF．
类比学习：
我们已经知道，顶点在圆上，且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角，如图1，∠APB就是圆周角，弧AB是∠APB所夹的弧．
类似的，我们可以把顶点在圆外，且角的两边都和圆相交的角叫做圆外角，如图2，∠APB就是圆外角，弧AB和弧CD是∠APB所夹的弧，
新知探索：
图（2）中，弧AB和弧CD度数分别为80°和30°，∠APB=
归纳总结：
（1）圆周角的度数等于它所夹的弧的度数的一半；
（2）圆外角的度数等于
新知应用：
直线y=-x+m与直线y=-
x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B．经过A、B、C三点作⊙E，点P是第一象限内⊙E外的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交⊙E于点M、N，
设∠APC=θ．
①求A点坐标； ②求⊙E的直径；
③连接MN，求线段MN的长度（可用含θ的三角函数式表示）．
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我们已经知道，顶点在圆上，且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角，如图1，∠APB就是圆周角，弧AB是∠APB所夹的弧．
类似的，我们可以把顶点在圆外，且角的两边都和圆相交的角叫做圆外角，如图2，∠APB就是圆外角，弧AB和弧CD是∠APB所夹的弧，
新知探索：
图（2）中，弧AB和弧CD度数分别为80°和30°，∠APB=
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°，归纳总结：
（1）圆周角的度数等于它所夹的弧的度数的一半；
（2）圆外角的度数等于
所夹两弧的度数差的一半
所夹两弧的度数差的一半
．新知应用：
直线y=-x+m与直线y=-
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设∠APC=θ．
①求A点坐标； ②求⊙E的直径；
③连接MN，求线段MN的长度（可用含θ的三角函数式表示）．
阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A(X1，0)，B(X2,0)的距离记作
，如果
是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离。
如图，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分别记作
，
、
，
，直线AN1与BM2交于Q点。
在Rt△ABQ中，
，∵
，
∴
由此得任意两点之间的距离公式：
如果某圆的圆心为(0,0)，半径为r。设P(x，y)是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点(圆心)的距离都等于定长(半径)”，我们不难得到
，即：
， 整理得：
。我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程。
(1)直接应用平面内两点间距离公式，求点
之间的距离；
(2)如果圆心在点P(2,3)，半径为3，求此圆的方程。
(3)方程
是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径。
（1）求∠CDB的度数；
（1）求∠CDB的度数；