如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上两点，且AE=CF，连接BE、ED、DF、FB，得四边形BEDF．
（1）四边形BEDF的形状是，并证明你的结论．
（2）当OE、BD满足条件时，四边形BEDF是矩形．

25、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE=DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）在不添加辅助线的情况下，请你补充一个条件，使得四边形AECF是菱形，并给予证明．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AC+BD=24cm，CD=5cm，求△ABO的周长．

（2012•松江区二模）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设

AD

=

a

，

AB

=

b

，那么

DO

=．