摘要：三.解答题17．(1)设数列{an}的公差为d.由a+a＝a+a得a-a＝a-a.即＝.即-3d. 因为d≠0.所以a4+a3＝0.即2a1+5d＝0. 又由S7＝7得7a1+d＝7.解得a1＝-5.d＝2. 所以数列{an}的通项公式an＝2n-7.前n项和Sn＝n2-6n. (2)方法一:＝. 设2m-3＝t. 则＝＝t+-6. 又是数列{an}中的项.则t+-6是整数.所以t为8的约数.因为t是奇数.所以t可取的值为±1. 当t＝1时.m＝2.t+-6＝3.由a5＝2×5-7＝3.知是数列{an}中的项, 当t＝-1时.m＝1.t+-6＝-15.而数列{an}中的最小项是-5.故m＝1不符合题意, 所以满足条件的正整数m＝2. 方法二:若＝＝am+2-6+为数列{an}中的项. 则为整数.则由(1)知:am+2为奇数.所以am+2＝2m-3＝±1.即m＝1,2. 经检验.符合题意的正整数只有m＝2.
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如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.
(1)设数列{an}是公方差为p的等方差数列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的关系式；
(2)若数列{an}既是等方差数列,又是等差数列,证明该数列为常数列.
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如果一个数列的各项都是实数，且从第二项开始，每一项与它前一项的平方差是相同的常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫这个数列的公方差.
(1)设数列{an}是公方差为p的等方差数列，求an和an-1(n≥2,n∈N)的关系式；
(2)若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，证明该数列为常数列；
(3)设数列{an}是首项为2，公方差为2的等方差数列，若将a1,a2,a3,…,a10这种顺序的排列作为某种密码，求这种密码的个数.
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(理)已知函数f(x)=
(n∈N*)的最大值为an,最小值为bn.
(n∈N*)的最大值为an,最小值为bn.(1)设数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*),求证:
.
(2)若数列{dn}满足:d1=6,dn·dn+1=144·(-
)n,设Tn=d1d2d3…dn(n∈N*),试问Tn是否存在最大值?若存在,请求出对应的n的值;若不存在,请说明理由.