（2014•金山区一模）如图，已知AB是⊙O的弦，点C在线段AB上，OC=AC=4，CB=8．求⊙O的半径．

（2014•宝山区一模）如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为时，△ADP和△ABC相似．

（2013•烟台）如图，已知⊙O₁的半径为1cm，⊙O₂的半径为2cm，将⊙O₁，⊙O₂放置在直线l上，如果⊙O₁在直线l上任意滚动，那么圆心距O₁O₂的长不可能是（　　）

（2014•宝山区一模）如图，已知抛物线y=-

1

4

x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）．
（1）求抛物线的解析式及其对称轴方程；
（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．