摘要：3．已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足a1＝.an＝-2Sn·Sn-1(n≥2)． (1)求数列{an}的通项公式an, (2)求证:S+S+-+S≤-. [解] (1)∵an＝-2Sn·Sn-1(n≥2). ∴Sn-Sn-1＝-2Sn·Sn-1. 两边同除以Sn·Sn-1.得-＝2(n≥2). ∴数列是以＝＝2为首项.以d＝2为公差的等差数列. ∴＝+(n-1)·d＝2+2(n-1)＝2n. ∴Sn＝. 将Sn＝代入an＝-2Sn·Sn-1. 得an＝ (2)证明 ∵S＝< ＝(n≥2). S＝. ∴当n≥2时.S+S+-+S ＝++-+ <++-+ ＝-, 当n＝1时.S＝＝-. 综上.S+S+-+S≤-.
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，（n∈N*）
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式
≥128的最小n值．
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（Ⅰ）求a1，a2，a3的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足不等式
| Tn-2 | 2n-1 |
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=1-an（n∈N*）．各项为正数的数列{bn}中，
对于一切n∈N*，有
=
，且b1=1，b2=2，b3=3．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设数列{anbn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2． 查看习题详情和答案>>
对于一切n∈N*，有
| n |
 |
| k=1 |
| 1 | ||||
|
| n | ||||
|
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）设数列{anbn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2． 查看习题详情和答案>>