摘要：5．在极坐标系下.过直线ρcos θ+ρsin θ＝2上任意一点M.作曲线ρ＝1的两条切线.则这两条切线的夹角的最大值为( ) A. B. C. D. [解析] 将极坐标方程ρcos θ+ρsin θ＝2和ρ＝1化为直角坐标系下的方程分别是x+y＝2和x2+y2＝1.坐标原点为O.设这两条切线的夹角为θ.根据对称性.结合图形可知.sin ＝.当|OM|取得最小值时夹角θ最大.而OM的最小值是点O到直线的距离＝2.此时sin ＝＝.故夹角θ的最大值为.选B. [答案] B

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