Question

（2013•延庆县一模）在极坐标系下，圆C：ρ²+4ρsinθ+3=0的圆心坐标为（　　）

• A．（2，0）
• B．(2，

  π

  2

  )
• C．（2，π）
• D．(2，-

  π

  2

  )

Answer 1

分析：先将原极坐标方程化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程进行判断．

解答：解：将原方程ρ²+4ρsinθ+3=0化为：
其直角坐标方程为x²+y²+4y+3=0，
它的圆心的直角坐标为（0，-2），
∴圆心的极坐标是：(2，-

π

2

)．
故选D．

点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，等进行代换即得．