摘要：10．已知动点P.Q都在曲线C:(t为参数)上.对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π).M为PQ的中点． (1)求M的轨迹的参数方程, (2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数.并判断M的轨迹是否过坐标原点． [解] (1)依题意有P(2cos α.2sin α).Q(2cos 2α.2sin 2α). 因此M(cos α+cos 2α.sin α+sin 2α)． M的轨迹的参数方程为(α为参数.0＜α＜2π)． (2)M点到坐标原点的距离 d＝＝(0＜α＜2π)． 当α＝π时.d＝0.故M的轨迹过坐标原点． B组 能力提升
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_1217223[举报]
（2013•汕头二模）已知动点P（x，y）与两个定点M（-1，0），N（1，0）的连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状；
（3）当λ=2时，对于平面上的定点E(-
，0)，F(
，0)，试探究轨迹C上是否存在点P，使得∠EPF=120°，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
查看习题详情和答案>>
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状；
（3）当λ=2时，对于平面上的定点E(-
| 3 |
| 3 |
（2013•延庆县一模）已知动点P（x，y）与一定点F（1，0）的距离和它到一定直线l：x=4的距离之比为
．
（Ⅰ） 求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知直线l'：x=my+1交轨迹C于A、B两点，过点A、B分别作直线l：x=4的垂线，垂足依次为点D、E．连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由．
查看习题详情和答案>>
| 1 | 2 |
（Ⅰ） 求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知直线l'：x=my+1交轨迹C于A、B两点，过点A、B分别作直线l：x=4的垂线，垂足依次为点D、E．连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由．