摘要：解:设点的坐标为.点的坐标为. 则..所以.. ① 因为在圆上.所以 ② 将①代入②.得点的轨迹方程C的方程为． ......4分 (Ⅱ)由题意知.． 当时.切线的方程为.点A.B的坐标分别为 此时.当时.同理可得, ----------6分 当时.设切线的方程为 由 得③ 设A.B两点的坐标分别为.则由③得: ．-----------------------------9分 又由l与圆相切.得即 ---10分 所以 因为且当时.|AB|=2.所以|AB|的最大值为2 依题意.圆心到直线AB的距离为圆的半径.所以面积.当且仅当时.面积S的最大值为1.相应的的坐标为或者．---------------12分

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