摘要：如图.直线l1.l2相交于点O.∠l1Ol2＝60°.长为2的线段AB在直线l2上从右向左移动.点P是直线l1上一点.且∠APB＝30°． (1)请在图中作出符合条件的点P(不写画法.保留作图痕迹), (2)当OA的长为多少时.符合条件的点P有且只有一个?请说明理由, (3)是否存在符合条件的点P有三个的情况?若存在.求出OA的长,若不存在.请说明理由．
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（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当0＜t＜
时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
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Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当0＜t＜
| 5 | 2 |
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
（本题满分12分）如图，直线l1的解析表达式为：
，且l1与x轴
交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．
1.（1）求直线l2的函数关系式；
2.（2）求△ADC的面积；
3.（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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（本题满分12分）如图，直线l1的解析表达式为：
，且l1与x轴
交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．
【小题1】（1）求直线l2的函数关系式；
【小题2】（2）求△ADC的面积；
【小题3】（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．
【小题1】（1）求直线l2的函数关系式；
【小题2】（2）求△ADC的面积；
【小题3】（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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，且l1与x轴
，且l1与x轴