Question

（本题满分12分）如图，直线l₁的解析表达式为：，且l₁与x轴
交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁，l₂交于点C．
【小题1】（1）求直线l₂的函数关系式；
【小题2】（2）求△ADC的面积；
【小题3】（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【小题1】解：⑴设直线l₂的函数关系式为y=kx＋b
∵当x＝4时，y＝0；当x＝3时，y＝
∴ ，∴
∴直线l₂的函数关系式为
【小题2】⑵由直线l₁：,直线l₂：可求得
D(1,0)，C（2，-3）………………8分
∴
【小题3】⑶D点坐标是（5，-3），（3,3）（-1，-3）

解析