(2)连结,设正方体的棱长为,——青夏教育精英家教网——

摘要：(2)连结,设正方体的棱长为,

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设正方体的对称轴组成的集合为A={l₁，l₂，…，l_n-1，l_n}，对?i，j∈{1，2，…，n}，i≠j，都有异面直线a，b使得a∥l_i，b∥l_j，a，b所成的最小角为θ，则sin（nπ+θ）=

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（2011•许昌三模）已知四棱锥S-ABCD中，AB=BC=CD=DA=SA=2，底面ABCD是正方形，SD=SB=2

．
（I）在该四棱锥中，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；
（Ⅱ）用多少个这样的四棱锥可以拼成一个棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁？说明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BB₁的中点为N，棱DD₁的中点为M，求二面角A-MN-C的大小的余弦值．

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设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则
（1）A点到面BDD₁B₁的距离为

；
（2）A点到面A₁BD的距离为

；
（3）AA₁与面BB₁D₁D的距离为

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱BB₁和DD₁的中点．
（1）求证：平面B₁FC₁∥平面ADE；
（2）试在棱DC上取一点M，使D₁M⊥平面ADE；
（3）设正方体的棱长为1，求四面体A₁-FEA的体积．查看习题详情和答案>>

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是四边形ABCD对角线的交点．
（1）求证：C₁O∥平面AB₁D₁；
（2）求证：平面AB₁D₁⊥平面A₁AC；
（3）设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，求多面体D₁DAOB₁的体积．

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