（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲

如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO₁的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点.

求证：（1）PA·PD=PE·PC；  （2）AD=AE.

如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO₁的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点.

求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；

 (Ⅱ)AD=AE.

如图，圆O₁与圆O₂相交于A、B两点，AB是圆O₂的直径，过A点作圆O₁的切线交圆O₂于点E，并与BO₁的延长线交于点P，PB分别与圆O₁、圆O₂交于C，D两点。

    求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；

    (Ⅱ)AD=AE。

（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲

    如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO₁的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。

求证：（1）PA·PD=PE·PC；

      （2）AD=AE。