摘要： 如图所示.固定于同一条竖直线上的A.B是两个等量异种点电荷.电荷量分别为+Q和-Q.A.B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆.另有一个穿过细杆的带电小球p.其质量为m.电荷量为+q(可视为点电荷.不影响电场的分布).现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放.小球p向下运动到距C点高度为d的O点时.速度为v.已知MN与AB之间的距离为d.静电力常量为k.重力加速度为g.求: (1)C.O间的电势差UCO, (2)小球p在O点时的加速度, (3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度． 解析:(1)小球p由C点运动到O点时.由动能定理得: mgd+qUCO＝mv2-0 所以UCO＝. (2)小球p经过O点时的受力如图所示．由库仑定律得: F1＝F2＝k 它们的合力为:F＝F1cos45°+F2cos45°＝ 所以小球p在O点处的加速度a＝＝+g.方向竖直向下． (3)由电场特点可知.在C.D间电场的分布是对称的.即小球p由C点运动到O点与由O点运动到D点的过程中合外力做的功是相等的.由动能定理知: W合＝mv-0＝2×mv2 解得vD＝v. 答案:+g 方向竖直向下 (3)v

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