抛物线顶点在原点，以轴为对称轴，过焦点且垂直于对称轴的弦长为，求抛物线的方程。

已知抛物线方程的焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为，求抛物线的标准方程和的值。

抛物线的顶点在原点，焦点是圆的圆心，（1）求抛物线的方程；（2）直线的斜率为，且过抛物线的焦点，若与抛物线、圆依次交于四个点，求。

抛物线的准线方程是的值为      。

抛物线的准线与轴交于，焦点为，若椭圆以、为焦点、

且离心率为。

（1）当时求椭圆的方程；

（2）若抛物线与直线及轴所围成的图形的面积为，求抛物线和直线的方程