（本题14分）已知函数,。

(1)当t=8时，求函数的单调区间；

（2）求证：当时，对任意正实数都成立；

（3）若存在正实数，使得对任意的正实数都成立，请直接写出满足这样条件的一个的值（不必给出求解过程）

(本题满分14分)

在梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,A、B是两个定点，其坐

标分别为（0，－1）、（0，1），C、D是两个动点，且满足|CD|=|BC|.

(1)求动点C的轨迹E的方程；

(2)试探究在轨迹E上是否存在一点P？使得P到直线y＝x－2的

距离最短；

(3)设轨迹E与直线所围成的图形的

面积为S,试求S的最大值。

其它解法请参照给分。

（本小题14分）已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.

⑴ 求此二次函数的解析式;

⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

(本小题满分14分)
已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

(本小题满分14分)
已知二次函数满足：，，且该函数的最小值为1.
⑴ 求此二次函数的解析式;
⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.