摘要：古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数. 如三角形数1,3, 6,10, -, 第n个三角形数为=n2+n. 记第n个k边形数为N, 以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式: 三角形数 N =n2+n, 正方形数 N =n2, 五边形数 N =n2-n, 六边形数 N =2n2-n, -- 可以推测N 的表达式, 由此计算N = . [解析] 12.由N =n2+n, N =n2+n, N =+n, N =n2+n, 推测N =n2-n, k≥3. 从而N =11n2-10n, N =1 000.

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