（2010•唐山二模）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是上底面A₁B₁C₁D₁的中心，则异面直线OC与BC₁所成角的余弦值为．

已知A、B、C是球O的球面上三点，∠BAC=90°，AB=2，BC=4，球O的表面积为48π，则异面直线AB与OC所成角余弦值为．

（2008•卢湾区一模）（理）已知四边形OABC为直角梯形，∠AOC=∠OAB=90°，PO⊥平面AC，且OA=3，AB=6，OC=2，PO=3．若

PD

=

1

3

PB

，求：
（1）点D的坐标；
（2）异面直线PC与AD所成的角θ（用反三角函数值表示）．

如图，在三棱锥A-BOC中，AO⊥面BOC，二面角B-AO-C是直二面角，OB=OC，∠OAB=

π

6

，斜边AB=4，动点D在斜边AB上．
（1）求证：平面COD⊥平面AOB；
（2）当D为AB的中点时，求：异面直线AO与CD所成角大小．