摘要：对于任意的正整数n.表中第n+1行中的数均由第n行中的数按相同规律生成得到．设表示位于第n行的数的个数.表示第n行各数的和．
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对于某些正整数n，存在A1，A2，…，An为集合{1，2，……，n}的n个不同子集，满足下列条件：对任意不大于n的正整数i，j，①
且每个Ai至少含有四个元素；②i∈Aj的充要条件是
(其中i≠j)．为了表示这些子集，作n行n列的数表，规定第i行第j列的数为
(1)求该数表中每列至多有多少个－1．
(2)用n表示该数表中1的个数，并证明n≥9
(3)请构造出集合{1，2，……，9}的9个不同子集A1，A2，…A9，使得A1，A2，…A9，满足题设(写出一种答案即可)．
（2006•静安区二模）一个数表如图所示：
对于任意的正整数n，表中第n+1行中的数均由第n行中的数按相同规律生成得到．设Kn表示位于第n行的数的个数，Sn表示第n行各数的和．
（1）试求K6、S6；
（2）求Sn；
（3）若ani表示数表中第n行第i个数，试用ani表示第n+1行中由ani所生成的数（写出它们之间的关系式）．
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对于任意的正整数n，表中第n+1行中的数均由第n行中的数按相同规律生成得到．设Kn表示位于第n行的数的个数，Sn表示第n行各数的和．
（1）试求K6、S6；
（2）求Sn；
（3）若ani表示数表中第n行第i个数，试用ani表示第n+1行中由ani所生成的数（写出它们之间的关系式）．
a2（n≥4，n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵：
其中aik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N*）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，a23=8，a34=20．
（1）求a11和aik；
（2）设An=a1n+a2（n-1）+a3（n-2）+…+an1，是否存在整数p使得不等式An≥11n+p对任意的n∈N*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
其中aik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N*）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，a23=8，a34=20．
（1）求a11和aik；
（2）设An=a1n+a2（n-1）+a3（n-2）+…+an1，是否存在整数p使得不等式An≥11n+p对任意的n∈N*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
