摘要：2．在△ABC中.D为边BC上任意一点.＝λ+μ.则λμ的最大值为( ) A．1 B. C. D.

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（2009•孝感模拟）在△ABC中，D为AC的中点，
（1）若O是中线BD上的一个动点，且|
BD
|=
6
，求
OB
•(
OA
+
OC
)的最小值；
（2）若O是△ABC的外心，且|
BA
|=2，|
BC
|=4，求
BO
•
AC
的值．
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（2012•洛阳模拟）在△ABC中，D为BC边上的点，
AD
=λ
AB
+μ
AC
，则λμ的最大值为（　　）
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（2013•金华模拟）△ABC中，点P满足
AP
=t(
AB
+
AC
)，
BP
•
AP
=
CP
•
AP
，则△ABC一定是（　　）
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（2007•武汉模拟）在△ABC中，D为AC边的中点，E为AB上一点，BC、CF交于一点F，且
BF
=2
FD
，若，
BE
=λ
BA
，则实数λ的值为（　　）
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（2012•安徽模拟）在△ABC中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且|AB|2=|AD|2+|BD|•|DC|，则△ABC一定是（　　）
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