摘要：如图.在边长为1的正三角形ABC中.E.F分别为边AB.AC上的动点.且满足A＝m.＝n.其中m.n∈(0,1).m+n＝1.M.N分别是EF.BC的中点.则| |的最小值为( ) A. B. C. D.
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如图，在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若| AE |
| AB |
| AF |
| AC |
（1）若A，M，N三点共线，求证m=n；
（2）若m+n=1，求|
| MN |
如图，在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若
=m
，
=n
，m，n∈（0，1）．设EF的中点为M，BC的中点为N．
（1）若A，M，N三点共线，求证m=n；
（2）若m+n=1，求|
|的最小值．
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| AE |
| AB |
| AF |
| AC |
（1）若A，M，N三点共线，求证m=n；
（2）若m+n=1，求|
| MN |
如图，在边长为3的正三角形ABC中，G、F为边AC的三等分点，E、P分别是AB、BC边上的点，满足AE=CP=1，今将△BEP，△CFP分别沿EP，FP向上折起，使边BP与边CP所在的直线重合，B，C折后的对应点分别记为B1，C1．
（Ⅰ）求证：C1F∥平面B1GE；
（Ⅱ）求证：PF⊥平面B1EF．
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（Ⅰ）求证：C1F∥平面B1GE；
（Ⅱ）求证：PF⊥平面B1EF．
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(如图1).将△AEG沿EG折起到△A1EG的位置，使二面角A1EGB的大小为60°，连结A1B,A1F(如图2).
(如图1).将△AEG沿EG折起到△A1EG的位置，使二面角A1EGB的大小为60°，连结A1B,A1F(如图2).
