如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD。

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。

如图，已知AB∥CD，AD∥BC，F在DC的延长线上，AM=CF，FM交DA的延长线上于E，交BC于N，试说明：AE=CN。

已知：△ABC中，点D、E在BC上，且AD=AE，设∠DAE=α，∠BAC=β。
（1）若α=60°，β=120°，如图①，试说明△ABD∽△CAE；

已知：如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4.
（1）求证：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的长；
（3）延长DB到F，使BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由。