题目内容
如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，过C点作CG∥AD交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD。
（1）试问：CG是⊙O的切线吗？说明理由；
（2）请证明：E是OB的中点；
（3）若AB=8，求CD的长。
（2）请证明：E是OB的中点；
（3）若AB=8，求CD的长。
| 解：（1）CG是⊙O的切线； 理由：∵  ∴  ∵  ∴  ∴  即  ∴CG是⊙O的切线； （2）证明：连接AC，如图： ∵  且CF，AE过圆心O ∴  ∴AC=AD=CD ∴△ACD是等边三角形 ∴∠D=60° ∴∠FCD=30° 在Rt△COE中  ∴  ∴点E为OB的中点； （3）∵AB=8 ∴  又∵BE=OE ∴OE=2 ∴  ∵  ∴  。 |
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练习册系列答案
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