题目内容

已知：△ABC中，点D、E在BC上，且AD=AE，设∠DAE=α，∠BAC=β。
（1）若α=60°，β=120°，如图①，试说明△ABD∽△CAE；
（2）若α=90°，如图②，试问β等于多少度时△ABD∽△CAE；
（3）试利用图③，探索α、β满足什么关系时△ABD∽△CAE。
解：（1）“略”；
（2）β=135°；
（3）2β-α=180°。
练习册系列答案
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已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，AD：AB=2：3，
AB
=
a
，
AC
=
b
，那么
DE
=
 
（用
a
、
b
表示）．
（2014•金山区一模）已知在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，
AD
AB
=
3
5
，那么
AE
CE
的值等于
3
2
3
2
．
如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．
（1）求证：△AEB∽△ADC；
（2）求证：
BO
CO
=
DO
EO
．
如图，已知在△ABC中，点D为AC上一点，∠C=∠ABD，BD=3，BC=4，S△ABD=27，则S△BCD=
21
21
．
已知在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=6cm2，则S△BEF的值为
1.5
1.5
cm2．

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