摘要： 设每个工作日甲.乙.丙.丁4人需使用某种设备的概率分别为各人是否需使用设备相互独立. (I)求同一工作日至少3人需使用设备的概率, (II)X表示同一工作日需使用设备的人数.求X的数学期望. 解:记表示事件:同一工作日乙.丙恰有人需使用设备.,表示事件:甲需使用设备,表示事件:丁需使用设备,表示事件:同一工作日至少3人需使用设备． (I).又 (II)的可能取值为0.1.2.3.4． . ∴数学期望
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
（本小题满分12分）设关于
的一元
二次方程
（1）若
从
四个数中任取一个数，
从
三个数中任取一个数，求上述方程有实根的概率。
（2）若是从区间
上任取一个数，是从区间
上任取一个数，求上述方程有实根的概率。
(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3。
（n∈N+）
，判断数列｛bn｝的单调性，并证明你的结论
．
≤
≤
时，用
表示
的最大值
；
时，求
在
上有两解？