（本小题满分12分）

       已知函数f（x）=（x∈R）．

       ⑴当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；[来源:Zxxk.Com]

       ⑵设关于x的方程f（x）=的两个实根为x₁,x₂ ，且-1≤a≤1,求｜x₁-x₂｜的最大值；

       ⑶在（2）的条件下，若对于［-1，1］上的任意实数t，不等式m²+tm+1≥｜x₁-x₂｜恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数y=cos²x+sinxcosx+1,x∈R.

（1）求它的振幅、周期和初相；

（2）用五点法作出它的简图；

（3）该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？[来源:ZXXK]

（本小题满分12分）

       已知函数f（x）=（x∈R）．

       ⑴当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；[来源:Zxxk.Com]

       ⑵设关于x的方程f（x）=的两个实根为x₁,x₂ ，且-1≤a≤1,求｜x₁-x₂｜的最大值；

       ⑶在（2）的条件下，若对于［-1，1］上的任意实数t，不等式m²+tm+1≥｜x₁-x₂｜恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）

       已知函数f （x）＝alnx＋x²  （a为实常数）．[来源:ZXXK][来源:学*科*网Z*X*X*K]

   （Ⅰ）若a＝－2，求证：函数f （x）在（1，＋∞）上是增函数；

   （Ⅱ）求函数f （x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；

   （Ⅲ）若当x∈[1，e]时，f （x）≤（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）

已知是函数图象的一条对称轴．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）作出函数在上的图象简图（不要求书写作图过程）． [来源:Zxxk.Com]