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(本题满分12分)
某风景区有40辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金
(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用
(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得)。
(1)求函数
的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
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(本题满分12分)
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成:① 职工工资固定支出
元;② 原材料费每件40元;③ 电力与机器保养等费用为每件
元,其中
是该厂生产这种产品的总件数.
(1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数
的函数,并求每件产品的最低成本费;
(2)如果该厂生产的这种产品的数量
不超过
件,且产品能全部销售.根据市场调查:每件产品的销售价
与产品件数
有如下关系:
,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额—总的成本)
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(本题满分12分)某医药研究所开发一种新药,据监测,如果成人按规定的剂量服用该药,第一次服药后每毫升血液中的含药量
与服药后的时间
之间近似满足如图所示的曲线。其中
是直线段,曲线部分是过
、
两点的函数
的图象。
(I)写出第一次服药后每毫升血液中含药量
关于时间
的函数关系式;
(II)据测定:每毫升血液中含药量不少于
时治疗有效,假若某病人第一次服药为早上6:00,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?
(Ⅲ) 若按(II)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过
,该病人每毫升血液中含药量为多少
?(精确到
)。
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