Question

（本题满分12分）某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，第一次服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线。其中是直线段，曲线部分是过、两点的函数的图象。

（I）写出第一次服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式；

（II）据测定：每毫升血液中含药量不少于时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6:00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？

(Ⅲ) 若按（II）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过，该病人每毫升血液中含药量为多少？（精确到）。

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（I）当时，；当时，把，代如，得，解得，    ∴。

（II）设第一次服药最迟过小时服第二次药，则  解得，即第一次服药后后服第二次药，也即上午11：00时服药；

(Ⅲ) 第二次服药后，每毫升血液中含第一次服药后的剩余药量为：

含第二次所服的药量为：。所以。

故该病人每毫升血液中的含药量为。

【解析】略