摘要： 已知数列满足: (1)若,求数列的前20项和; (2)若对于任意,都有成立,求的取值范围; (3)若数列()为等差数列,求证:数列为等差数列. 解:(1)因为. ----4分 (2)因为-----5分 又.所以 要使对于任意恒成立.只要成立.即 所以.恒成立----7分 为保证任意恒成立.所以只要.成立即可.即 当时..所以. 所以只要.解得---9分 (3)因为..所以. 所以. ①-----10分 又因为. ②-----11分 因为数列()为等差数列.所以 ③-----12分 在③中分别取得到 ④.⑤. 在②中取得⑥.在①中取.⑦ 由④⑤⑥⑦得.----14分 代入① ②分别得. . 当时.,当时.. 综上所述..所以数列为等差数列--16分
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_1153935[举报]
(本小题满分16分) [已知数列
满足
,
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)若对每一个正整数
,若将
按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等
差数列, 且公差为
.①求
的值及对应的数列
．
②记
为数列的前项和，问是否存在
,使得
对任意正整数恒成立?若存
在,求出的最大值；若不存在,请说明理由．
查看习题详情和答案>>
(本小题满分16分)
已知数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意给定的
，是否存在
（
）使
成等差数列？若存在，用
分别表示
和
（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为
．
(本小题满分16分)
已知数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意给定的
，是否存在
（
）使
成等差数列？若存
在，用
分别表示
和
（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为
．
满足
．
，是否存在
（
）使
成等差数列？若存在，用
分别表示
和
（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
．
满足
,
.
；
,若将
按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等
.①求
的值及对应的数列
．
为数列
,使得
对任意正整数