若不等式x⁴-4x³＞2-a对任意实数x都成立，则实数a的取值范围．

5、观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（　　）

一数列{a_n}的前n项的平均数为n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

an

2n+1

，证明数列{b_n}是递增数列；
（3）设f(x)=-

x2

3

+

4x

3

-

an

2n+1

，是否存在最大的数M？当x≤M时，对于一切非零自然数n，都有f（x）≤0．

已知多项式函数f（x）=2x⁵-5x⁴-4x³+3x²-6x+7，当x=5时由秦九韶算法v₀=2   v₁=2×5-5=5  则v₃=．

函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=4x³-6x²+1，则函数f（x）在[-1，4]上零点的个数为（　　）