Question

已知多项式函数f（x）=2x⁵-5x⁴-4x³+3x²-6x+7，当x=5时由秦九韶算法v₀=2   v₁=2×5-5=5  则v₃=

108

．

Answer 1

分析：按照秦九韶算法先将多项式函数f（x）进行分解，进而根据v_k=v_k-1×x+a_n-k，依次可求出v₃的值．

解答：解：根据秦九韶算法我们可将多项式函数f（x）分解为：
f（x）=（（（（2x-5）x-4）x+3）x-6）x+7，
当x=5时，
v₀=2；
v₁=2×5-5=5
v₂=5×5-4=21
v₃=21×5+3=108
故答案为：108

点评：本题考查的知识点是秦九韶算法，其中理解并掌握v_k=v_k-1×x+a_n-k，是解答本题的关键