摘要：解:(Ⅰ)圆:化成标准方程为: . 若圆与轴相切.那么有: .解得.故所求圆的方程为:. (Ⅱ)令.得. 即 所以 假设存在实数. 当直线AB与轴不垂直时.设直线AB的方程为. 代入得.. 设从而 因为 而 因为.所以.即.得． 当直线AB与轴垂直时.也成立． 故存在.使得． 20解:设公比为q.则由题意.得q＞0． (1)①由a2-a1＝8.a3＝m＝48.得 解之.得 或 所以数列{an}的通项公式为an＝8(2-)(3+)n-1.或an＝8(2+)(3-)n-1． ②要使满足条件的数列{an}是唯一的.即关于a1与q的方程组有唯一正数解.即方程8q2-mq+m＝0有唯一解． 由△＝m2-32m＝0.a3＝m＞0.所以m＝32.此时q＝2． 经检验.当m＝32时.数列{an}唯一.其通项公式是an＝2n+2． (2)由a2k+a2k-1+-+ak+1- (ak+ak-1+-+a1 )＝8. 得a1(qk-1)(qk-1+qk-2+-+1)＝8.且q＞1． a2k+1+a2k+2+-+a3k＝a1q2k(qk-1+qk-2+-+1) ＝＝≥32. 当且仅当 .即q＝.a1＝8(-1)时. a2k+1+a2k+2+-+a3k的最小值为32．

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