（本小题满分12分）一个袋中有8个大小相同的小球，其中红球1个，白球和黑球若干，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，又知连续取两次都是白球的概率为：

（1）求该口袋内白球和黑球的个数；

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率；

（3）现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有1人取得黑球时游戏终止，每个球在每一次被取出的机会均相同.求当游戏终止时，取球次数不多于3的概率。

（本小题满分12分）袋子中有质地、大小完全相同的4个球，编号分别为1，2，3，4．甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲赢，否则算乙赢．记基本事件为，其中分别为甲、乙摸到的球的编号。

（1）列举出所有的基本事件，并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率；

（2）比较甲胜的概率与乙胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平。（无详细解答过程，不给分）

（3）   如果请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性大？说明理由．

（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.

(Ⅰ)求袋中原有的白球的个数；

(Ⅱ)求甲取到白球的概率.