题目内容
（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用
表示取球终止所需要的取球次数.
(Ⅰ)求袋中原有的白球的个数；
(Ⅱ)求甲取到白球的概率.
（本小题满分12分）
【解】(Ⅰ)设袋中原有
个白球,
由题意知
， --------------4分
可得
或
(舍去)，即袋中原有3个白球． -------6分
(Ⅱ)记“甲取到白球”的事件为
，“第
次取出的球是白球”的事件为
．因为甲先取，所以甲只有可能在第1次，第3次取球和第5次取球，∴
． --------------8分
因为事件
两两互斥，
∴
． --------------12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
