如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（     ）

A.2              B.2              C.4              D.4

如图，Rt△ABC中，AB＞AC，在斜边BC上有一点D，BD=BA，过D作直线DE交AB于E，且DE平分△ABC的面积．
求证：EB=ED=BC．