摘要：17．如图.在平面直角坐标系xOy中.分别是椭圆的左.右焦点.顶点B的坐标为.连结并延长交椭圆于点A.过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C.连结． (1)若点C的坐标为.且.求椭圆的方程, (2)若.求椭圆离心率e的值． [答案]本小题主要考查椭圆的标准方程与几何性质.直线与直线的位置关系等基础知识.考查运 算求解能力. 满分14分. (1)∵.∴ ∵.∴.∴ ∴椭圆方程为 (2)设焦点 ∵关于x轴对称.∴ ∵三点共线.∴.即① ∵.∴.即② ①②联立方程组.解得 ∴ ∵C在椭圆上.∴. 化简得.∴, 故离心率为
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(本小题满分14分)如图，在一个由矩形
与正三角形
组合而成的平面图形中，
现将正三角形沿
折成四棱锥
，使
在平面内的射影恰好在边
上．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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(本小题满分14分)如图，在一个由矩形
与正三角形
组合而成的平面图形中，
现将正三角形沿
折成四棱锥
，使
在平面内的射影恰好在边
上．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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(本小题满分14分)如图，在直角梯形
中AD//BC,
, 直角梯形
所在平面垂直，将矩形
对折，使得翻折后点
落在
上，设
.
；
的最小值，并指出此时点
与平面
所成的角的正弦值；
(本小题满分14分)如图，在直角梯形
中，
，
， 
平面
，
．
平面
；
的中点为
，且
,试求出四棱锥
的体积
(本小题满分14分)如图，在一个由矩形
与正三角形
组合而成的平面图形中，
现将正三角形
折成四棱锥
，使
在平面
上． 
⊥平面
；
与平面