摘要：的都成立的最大正整数的值.

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定义在正整数集上的函数f(x)对任意m，n∈N^*，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)＋4(m＋n)－2，且f(1)＝1．

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)若m²－tm－1≤f(x)对于任意的m∈[－1，1]、x∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；

(3)对任意正整数n，在内总存在m＋1个实数a₁，a₂，…，a_m，a_m+1，使f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_m)＜f(a_m+1)成立，求m的最大值．

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已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n和S_n满足：4S_n=（a_n+1）²（n=1，2，3…），
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，对任意n∈N^*，T_n＞

都成立，求整数m的最大值．

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已知正项数列的前项和为，且和满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设,求的前项和；
(3)在(2)的条件下，对任意，都成立，求整数的最大值.

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已知正项数列

的通项公式；
(2)设

；
(3)在(2)的条件下，对任意

都成立，求整数

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已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n和S_n满足：4S_n=（a_n+1）²（n=1，2，3…），
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n= $数学公式$ ，求{b_n}的前n项和T_n；
（3）在（2）的条件下，对任意n∈N^*，T_n＞ $数学公式$ 都成立，求整数m的最大值．

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