摘要：所以直线与垂直. ---------3分
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将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫做直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.请仿照直角三角形以下性质:(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半;(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方;(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1.
写出直角三棱锥相应的性质(至少一条):________________________________________.
查看习题详情和答案>>已知曲线
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
（3）以曲线的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与曲线交于点
与点
，求
的最小值，并求此时圆的方程.
【解析】第一问利用（1）过点
作直线
的垂线，垂足为D.
代入坐标得到
第二问当斜率k不存在时，检验得不符合要求；
当直线l的斜率为k时，
；，化简得
第三问点N与点M关于X轴对称，设
，， 不妨设
．
由于点M在椭圆C上，所以
．
由已知
，则
，
由于
，故当
时，
取得最小值为
．
计算得，
，故
，又点
在圆
上，代入圆的方程得到
．
故圆T的方程为：
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以下七个命题：
(1)垂直于同一条直线的两个平面平行；
(2)平行于同一条直线的两个平面平行；
(3)平行于同一个平面的两个平面平行；
(4)一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线平行，则这两个平面平行；
(5)与同一条直线成等角的两个平面平行；
(6)一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等；
(7)两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行．
其中正确命题的序号是________．
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的距离为d1，到点F（–
1，0）的距离为d2，且
．
过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，试判断点F与以线段
为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，问是否存在实数
，使
成立．若存在，求出
的距离为d1，到点F（– 1，0）的距离为d2，且
．
过点F且与曲线C交于不同两点A、B(点A或B不在x轴上)，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，试判断点F与以线段
为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
，
，
(A、B、
是(2)中的点)，问是否存在实数
，使
成立．若存在，求出