摘要：(2)设的重心为.问是否存在实数.使
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已知双曲线的中心在原点O，其中一条准线方程为
，且与椭圆
有共同的焦点．
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）（普通中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
（重点中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，C是直线L1：y=mx+6上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数k，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
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，且与椭圆有共同的焦点．（1）求此双曲线的标准方程；
（2）（普通中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
（重点中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，C是直线L1：y=mx+6上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数k，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
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中，
为
的中点
到面
的距离；
的重心为
，问是否存在实数
，使
且
同时成立？若存
中，
为
的中点
到面
的距离；
的重心为
，问是否存在实数
，使
且
同时成立？若存
，AB=1，AD=2，E为BC的中点
=
且MG⊥平面A1ED同时成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=