摘要：13．(坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中.曲线的参数方程为.以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线在极坐标系中的方程为．若曲线与有两个不同的交点.则实数的取值范围是 ．

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（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是
y=sinθ-2
x=cosθ
（θ是参数），若以o为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为
ρ2+4ρsinθ+3=0
ρ2+4ρsinθ+3=0
．
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（坐标系与参数方程选做题）
在直角坐标xOy中，曲线C1的参数方程为
x=2+t
y=-1-t
（t为参数），曲线C2的参数方程为
x=3cosα
y=3sinα
（α为参数），则曲线C1与C2的交点个数为
2
2
．
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（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C1
x=t+2
y=1-2t
，（为参数）与曲线C2：
x=3cosθ
y=3sinθ
，（θ为参数）相交于两个点A、B，则线段AB的长为
4
4
．
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（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t
y=4+t
（t为参数），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线C的极坐标方程为ρ=4
2
sin(θ+
π
4
)，则直线l和曲线C的公共点有
1
1
个．
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（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，圆以C的参数方程是
x=
3
+cosθ
y=1+sinθ
（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标是
(2，
π
6
)
(2，
π
6
)
．
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