题目内容

（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，圆以C的参数方程是
x=
3
+cosθ
y=1+sinθ
（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标是
(2，
π
6
)
(2，
π
6
)
．
分析：利用直角坐标化为极坐标的公式即可得出．
解答：解：由圆C的参数方程是
x=
3
+cosθ
y=1+sinθ
（θ为参数），消去参数θ，化为(x-
3
)2+(y-1)2=1，∴圆心C(
3
，1)．
∴ρ=
(
3
)2+12
=2，tanθ=
1
3
=
3
3
，又点C在第一象限，∴θ=
π
6
．
∴以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆心C的极坐标是(2，
π
6
)．
故答案为(2，
π
6
)．
点评：熟练掌握直角坐标化为极坐标的公式是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（坐标系与参数方程选做题）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，单位长度一致的坐标系下，已知曲线C1的参数方程为
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a，则这两曲线相切时实数a的值为
 
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．
（坐标系与参数方程选做题）
曲线
x=t
y=
1
3
t2
（t为参数且t＞0）与直线ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交点M的极坐标为
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．
（1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是极点，则△AOB的面积等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式选做题）关于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点P（2，
π3
），则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为
 
．

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