摘要：对数学能力的考查要求 着重对思维能力.运算能力.空间想象能力以及实践能力和创新意识作了细化说明.并提出了明确的考查要求. 对于思维能力.指出:“思维能力是数学学科能力的核心 .要求考生“会对问题或资料进行观察.比较.分析.综合.抽象和概括.会用类比.归纳和演绎进行推理.能合乎逻辑地进行表述 .考查的方法和内容是.以知识为素材.通过空间想象.直觉猜想.归纳抽象.符号表示.运算求解.演绎证明和模式构建等诸方面.考查考生对客观事物中的空间形式.数量关系和数学模式的思考和判断.形成和发展理性思维.构成数学能力的主体. 把对考生思维能力的考查放在能力考查的首位.旨在强调思维能力在数学能力中的主体地位与核心地位.有效检测考生的理性思维水平. 关于运算能力.首先对“运算 作了明确的说明:“运算包括对数字的计算.估值和近似计算.对式子的组合变形与分解变形.对几何图形各几何量的计算求解等 .并且要求考生“会根据法则.公式进行正确运算.变形和数据处理;能根据问题的条件.寻找与设计合理.简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算 .在此基础上.对运算能力的内涵作了明确的界定.指出“运算能力包括分析运算条件.探究运算方向.选择运算公式.确定运算程序等一系列过程中的思维能力.也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力 .这一界定.将数学运算的过程提到了理性思维的高度.这不仅是对运算能力的诠释.而且是对运算过程中思维程序的设计和要求.为我们指明了运算过程中的思维方向. 对空间想象能力解释为“是对空间形式的观察.分析.抽象的能力 .主要表现为识图.画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言.以及在原有图形上添加辅助图形或对图形进行各种变换.对图形的想象是空间想象能力高层次标志.主要包括有图想图和无图想图两种.对空间想象能力的考查.提出的要求是:“能根据条件作出正确的图形.根据图形想象出直观的形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解.组合与变换;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质 . “实践能力是将客观事物数学化的能力 .这是对实践能力的注解.其过程是依据现实的生活背景.提炼相关的数量关系.构造数学模型.并加以解决.具体说来.要求考生能综合运用所学数学知识.思想和方法解决在相关学科.生产.生活中简单的数学问题;能理解对问题陈述的材料.并对所提供的信息资料进行归纳.整理和分类.将实际问题抽象为数学问题.建立数学模型;能应用相关的数学方法解决这个抽象而得的数学问题.并能在验证的基础上用数学语言正确地表述和说明.显然.这不仅是对实践能力的考查要求.而且为我们指明了求解应用问题常规的思维程序. 围绕创新意识.对试题命制与否.知识载体.形式类别.难易程度等方面都提出了明确的要求.指出:创新意识是理性思维的高层次表现.命题要求是创设比较新颖的问题情景.构造有一定深度和广度的问题.要注重问题的多样性.体现思维的发散性.并提出要“精心设计考查数学主体内容.体现数学素质的题目;反映数.形运动变化的题目;研究型.探索型.开放型的试题 .不难看出.高考中创新问题要命制.试题的知识载体是数学的主体内容.试题的宏观类型是研究型.探索型.开放型试题. 近年来.数学高考试题的命制注重能力立意.并且以思维能力为核心.全面考查各种能力.为此.对思维能力的考查必将贯穿于全卷.着重体现对理性思维的考查.强调思维的科学性.严谨性.抽象性.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查.考查时通常以代数运算为主.同时也考查估算.简算.对空间想象能力的考查.主要体现文字语言.符号语言及图形语言之间的相互转译.表现为对图形的识别.理解和加工.考查时常与运算能力.逻辑思维能力相结合.

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