制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示。加在极板A、B间的电压按图乙所示规律变化：在0—T₀时间内电压为，此后电压呈周期性变化，电压大小为，电压变化的周期为2τ。在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若无论经过多长的时间，这个电子既未碰到极板A，也没有碰到极板B，且不考虑重力作用。

（1）d的取值必须满足什么条件？

（2）k的取值以及T₀与τ之间的关系必须满足什么条件？

（3）现逐渐增大k的值，使得电子第一次向B极板运动时就能碰到B板，求k的最小值。

心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，P就会在纸带上画出一条曲线．如图乙所示为某次记录的一条曲线，若匀速拉动纸带的速度为0.5，则由图中数据可得该弹簧振子的振动周期为    s；若将小球的振幅减小为4cm，其它条件不变，则其振动周期将    (选填“变大”、“不变”或“变小”)．

（2013徐州摸底）在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中，要进行振动记录，如图甲所示是一种常用的记录方法，在弹簧振子的小球上安装一支记录用笔P，在下面放一条白纸带．当小球振动时，匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直)，P就会在纸带上画出一条曲线．如图乙所示为某次记录的一条曲线，若匀速拉动纸带的速度为0.5，则由图中数据可得该弹簧振子的振动周期为    s；若将小球的振幅减小为4cm，其它条件不变，则其振动周期将    (选填“变大”、“不变”或“变小”)．