摘要：21．某游乐场中有一种叫“空中飞椅 的游乐设施.其基本装置是将绳子上端固定在转盘上.绳子下端连接座椅.人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人看成质点.则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘.可绕竖直转轴OO′转动.设轻绳长L=10m.人的质量m=60kg.转盘静止时人与转轴之间的距离d=4m.转盘慢慢加速运动.经过一段时间后转速保持稳定.此时人与转轴之间的距离变为D=10m且保持不变.不计空气阻力.绳子不可伸长.取g=10m/s2.求:
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某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离dd=4m．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°．（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；
（2）转盘在上述匀速转动过程中，一位游客手中的苹果突然脱落，苹果第一次落地点与竖直转OO′轴的水平距离．已知苹果脱落时离地面的高度h=5m．
某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m．转盘逐渐转动起来，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37°．（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力．
某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m．转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=370．（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；
（2）质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功．
某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人与座椅看成质点，则可简化为如图所示的物理模型．其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设轻绳长L=10m，人与座椅的总质量m=60kg，转盘静止时人与转轴之间的距离d=4m，此时座椅离地面H=3m．转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时人与转轴之间的距离变为D=10m且保持不变．不计空气阻力，绳子不可伸长，取g=10m/s2．问：（1）转盘转动到稳定状态时，人距地面的高度？
（2）最后转盘匀速转动时的角速度大约为多少？
（3）若转盘稳定转动后，一位游客随身带的手机突然滑下来．手机着地后，正在转轴中心处的管理员发现这一情况后，跑过来捡手机．问他至少应该跑多远才行？
（10分）某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，绳子下端连接座椅，人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人与座椅看成质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设轻绳长L=10m，人与座椅的总质量m =60kg，转盘静止时人与转轴之间的距离d=4m,此时座椅离地面H=3m。转盘慢慢加速运动，经过一段时间后转速保持稳定，此时人与转轴之间的距离变为D=10m且保持不变。不计空气阻力，绳子不可伸长，取g=10m/s2。问：
（1）转盘转动到稳定状态时，人距地面的高度？
（2）最后转盘匀速转动时的角速度大约为多少？
（3）若转盘稳定转动后，一位游客随身带的手机突然滑下来。手机着地后，正在转轴中心处的管理员发现这一情况后，跑过来捡手机。问他至少应该跑多远才行？
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