一根长2 L，质量可忽略的细硬杆竖直放在光滑的水平桌面上，在杆的最上端和杆的中点，分别固定着质量相等的A．B两个质点，轻轻放手后，杆由于不稳而在竖直平面内倒下，求A点落到桌面上时速度的大小是多少?

（10分）如图装置叫做离心节速器，它的工作原理和下述力学模型类似：在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固定两个金属小球。当发动机带动竖直硬质细杆转动时，两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动，如图所示。设与金属球连接的两轻杆的长度均为l，两金属球的质量均为m，各杆的质量均可忽略不计。当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°，忽略各处的摩擦和阻力。求：（1）当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小v1，（2）轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的功。