题目内容
如图装置叫做离心节速器，它的工作原理和下述力学模型类似：在一根竖直硬质细杆的顶端O用铰链连接两根轻杆，轻杆的下端分别固定两个金属小球。当发动机带动竖直硬质细杆转动时，两个金属球可在水平面上做匀速圆周运动，如图所示。设与金属球连接的两轻杆的长度均为l，两金属球的质量均为m，各杆的质量均可忽略不计。当发动机加速运转时，轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°，忽略各处的摩擦和阻力。求：
（1）当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小v1；
（2）轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的功。
（1）当轻杆与竖直杆的夹角为30°时金属球做圆周运动的线速度的大小v1；
（2）轻杆与竖直杆的夹角从30°增加到60°的过程中机器对两小球所做的功。
解：（1）
，
得：
（2）设小球在偏角为30°和60°做匀速圆周运动的速度大小分别为v1和v2，上升的高度为h，根据牛顿第二定律有
①
②
上升的距离
③
根据动能定理得
④
由以上方程解得
，得：
（2）设小球在偏角为30°和60°做匀速圆周运动的速度大小分别为v1和v2，上升的高度为h，根据牛顿第二定律有
① ② 上升的距离
③ 根据动能定理得
④ 由以上方程解得
练习册系列答案
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