磁悬浮列车是一种高速运载工具，它由两个系统组成．一是悬浮系统，利用磁力使车体在轨道上悬浮起来从而减小阻力．另一是驱动系统，即利用磁场与固定在车体下部的感应金属线圈相互作用，使车体获得牵引力，图22就是这种磁悬浮列车电磁驱动装置的原理示意图．即在水平面上有两根很长的平行轨道PQ和MN，轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B．列车底部固定着绕有N匝闭合的矩形金属线圈abcd（列车的车厢在图中未画出），车厢与线圈绝缘．两轨道间距及线圈垂直轨道的ab边长均为L，两磁场的宽度均与线圈的ad边长相同．当两磁场B_l和B₂同时沿轨道方向向右运动时，线圈会受到向右的磁场力，带动列车沿导轨运动．已知列车车厢及线圈的总质量为M，整个线圈的总电阻为R．
（1）假设用两磁场同时水平向右以速度v₀作匀速运动来起动列车，为使列车能随磁场运动，列车所受的阻力大小应满足的条件；
（2）设列车所受阻力大小恒为f，假如使列车水平向右以速度v做匀速运动，求维持列车运动外界在单位时间内需提供的总能量；
（3）设列车所受阻力大小恒为f，假如用两磁场由静止开始向右做匀加速运动来起动列车，当两磁场运动的时间为t₁时，列车正在向右做匀加速直线运动，此时列车的速度为v₁，求两磁场开始运动到列车开始运动所需要的时间t₀．

如图所示，水平面上有两根很长的平行导轨，导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场B₁和B₂，导轨上有金属框abdc，框的宽度与磁场间隔相同，当匀强磁场B₁和B₂同时以恒定速度v₀沿直导轨运动时，金属框也会随之沿直导轨运动，这就是磁悬浮列车运动的原理．如果金属框下始终有这样运动的磁场，框就会一直运动下去．设两根直导轨间距L=0.2m，B₁=B₂=1T，磁场运动的速度v₀=4m/s，金属框的电阻R=1.6Ω．求：
（1）当匀强磁场B₁和B₂向左沿直导轨运动时，金属框运动的方向及在没有任何阻力时金属框的最大速度．
（2）当金属框运动时始终受到f=0.1N的阻力时，金属框的最大速度．
（3）在（2）的情况下，当金属框达到最大速度后，为了维持它的运动，磁场必须提供的功率．