Question

磁悬浮列车的运动原理如图所示，在水平面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有与导轨垂直且方向相反的匀强磁场和，和相互间隔，导轨上有金属框abcd。当磁场和同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会沿导轨向右运动。已知两导轨间距=0. 4 m，两种磁场的宽度均为，=ab，＝=1.0 T。金属框的质量m=0. 1 kg，电阻R=2. 0Ω。设金属框受到的阻力与其速度成正比，即，比例系数k=0. 08 kg/s。求：

（1）当磁场的运动速度为=5 m/s时，金属框的最大速度为多大？

（2）金属框达到最大速度以后，某时刻磁场停止运动，当金属框的加速度大小为a=4.0时，其速度多大？

Answer 1

（2）=1 m/s。

解析:

（1）线框产生的电动势为

线框中产生的感应电流为

线框所受的安培力为

当F =f时线框的速度最大，即

解得

（2）磁场停止运动后，线框速度为时，线框产生的电动势

线框中产生的感应电流为

线框所受的安培力为

由牛顿第二定律可得

解得=1 m/s。